Campana de Gauss

Campana de Gauss: todo lo que necesitas saber

Para hablar de la campana de Gauss es necesario conocer un poco más sobre su evolución histórica y el origen de los términos y su significado. Comenzaremos conociendo un poco más de la campana, ésta proviene del latín, relacionado con la región italiana de campana, son usadas por primera vez las campanas resaltando que las mismas son instrumento de metal parecidos a una copa que cuando se golpean generan un sonido.

La palabra Gauss tiene que ver con el apellido de un físico y matemático, llamado Carl Friedrich Gauss que nació el año de 1777 en Greenwich y murió en 1855 en Gotinga, destacando que sus aportes científicos fueron de mucha influencia en el desarrollo de las matemáticas.

Definición de la campana de Gauss

Definición de campana de Gauss

Esta campana se representa como una gráfica de la organización común de un grupo de datos, también se observa en una representación gráfica en forma de campana. La campana de Gauss figura como una función gaussiana, también conocida como función matemática acentuando en la distribución de la probabilidad de una constante cambiable.

¿Qué es una función matemática? La función matemática es el enlace entre dos cantidades de tal manera que una depende del valor de la otra.

Conceptos relacionados con la campana de Gauss

  • Variable continua se relaciona con la variable discreta, la cual no permite un valor intervalo entre los expuestos en un conjunto dado solo los que se observan él siempre dará un numero entero.

Ejemplo:

El conteo de animales en una granja. Esta variable admite los mismos valores y su explicación suele ser diferente.

Ejemplo:

La estatura de una persona y el resultado dependerá del instrumento utilizado y se toma en cuenta el margen de error.

Aspectos resaltantes en la gráfica de la campana de Gauss

  • En la gráfica de la campana de Gauss se evidencia la zona media cóncava, que posee dos extremos convexos y un valor medio de la función en su centro, también se observa la tendencia cuando se acerca al eje X, esto permite evidenciar en este orden su comportamiento con respecto a los valores de la variable, tomando en cuenta que las variaciones proceden a fenómenos que no son previsibles.
  • Los valores más comunes aparecen en el centro de la campana de Gauss.

¿Qué te permite analizar la campana de Gauss?

  • Puedes observar la cantidad de habitantes de un determinado país u estado
  • También se usa para analizar niveles de producción de una empresa determinada

Importancia de la campana de Gauss

Está vinculada un método de estimación avanzado al cual se le dice mínimos cuadrados, el mismo tiene el cual se usó por un largo tiempo para así agilizar un orden de pares ordenados en función continua, buscando su aproximación de manera sencilla de acuerdo a los datos, dicha técnica se direcciona en ajustarlo a una línea impecable estableciendo que habrá algún margen de error. La campana de Gauss también es conocida como la curva de distribución normal

La campana de Gauss es también conocida como la curva de distribución normal, ya que se caracteriza como la información que se une tomando como base un valor central, que se acentúa como un procedimiento donde existan causas aleatorias en la variación, además sigue una ley de distribución normal, y la misma, es representada por la curva.

Características de campana de Gauss

  • Los valores de las medidas suelen unirse en torno de un punto central
  • La imagen de datos le proporciona a ambos lados de la media
  • Las variantes del modelo se verán en el mismo sitio a igual espacio unas de otras.
  • La campana de Gauss es confiable en sus procesos por ello la exigencia que ella presenta.

Función Gaussiana

Es la función de ondulación de las situaciones principales del oscilatorio armónico. La función Gaussiana se encuentra en muchas áreas como lo es, naturaleza, sociales, matemáticas e ingeniería.

Aplicaciones de la función Gaussiana

  • La función Gaussiana se usa como filtrador para moderar en el desarrollo digital de imágenes.
  • En matemáticas hace aportes valiosos en la definición de los polinomios de Hermite.
  • En estadística la teoría de probabilidades en la distribución de probabilidades delimites de sumas
  • La función Gaussiana se usa con mucha frecuencia en estadística.
  • La campana de Gauss se determina por una función.

Propiedades de la función Gaussiana

  • El área de validez es cualquier valor real, es decir (-∞ +∞)
  • Es equilibrada con relación a la media µ
  • Tiene una sentencia en la media µ
  • Progresa hasta la media µ y disminuye a partir de ella en los puntos µ-ð y µ + ð expresando una señal de curvatura.
  • El eje de abscisas es una línea recta del pliegue.
  • La zona del circuito definida por la función y el eje.

Gauss realizó aportes muy importantes al cálculo integral y una de ellas es la función (campana de Gauss) gráfico que se utiliza en variables asociadas que siguen el modelo de la normal.

Más aplicaciones con respecto a la campana de Gauss

  • La campana Gauss se aplica en diferentes condiciones morfológicas que otorgan valor,  que ver con los individuos tales como animales, personas, plantas para tomar en cuenta, tallas, peso, con el fin de encontrar un resultado en cualquier caso que se amerite analizar, para ello, se toma en cuenta los caracteres.
  • Caracteres fisiológicos, en este caso puedes analizar mediante la campana de Gauss, aspectos relacionados a cantidades, dosis de tipos de fármacos.
  • Caracteres sociológicos en este caso puedes analizar aspectos tales como gastos de algún producto o alguna cantidad
  • Caracteres psicológicos en este caso se aplica para el análisis de cantidad de personas con mayor índice de cualquier punto que se desee tocar
  • Permite medir los errores cometidos cuando se miden ciertas magnitudes, considerando  el índice de error del punto que ese tenga que tratar en un espacio determinado.
  • Valores estadísticos muéstrales,  como por ejemplo la media.

En la función gaussiana en dos dimensiones: cuando se habla de dos dimensiones el exponente cualquiera dentro de una función de Gauss puede ser cualquier valor negativo y bien definido en la manera cuadrática, como resultado siempre se verán los niveles de la función en elipse.

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