Teorema de superposición

Teorema de superposición

Dentro de la ingeniería, existen muchos postulados que sirven de apoyo para entender cómo funciona el universo. El teorema de superposición se enfoca en enunciados relacionados con los circuitos eléctricos. Por lo que, para poder entenderlo, es necesario conocer un poco acerca de lo que son los circuitos.

A menudo escuchamos hablar sobre la corriente eléctrica, la cual para fluir necesita estar interconectada. Y esto solo ocurre a través de lo que conocemos como circuitos que no son más que componentes eléctricos conectados de forma cerrada entre sí. Un circuito está formado por los siguientes elementos: componente, nodo, rama, malla, fuente y conductor, y al mismo tiempo existen distintos tipos.

Teorema de superposición

Dentro de los tipos de circuito que se conocen tenemos: el circuito lineal y el circuito resistivo. E el caso del primero, hablamos de un circuito cuya entrada es igual a la salida a pesar de que la salida no esté en fase con la entrada. Es decir, se trata de un circuito en el que tanto el voltaje de entrada, como el de salida es de tipo senoidal con frecuencia, lo cual lo hace lineal. Y es este circuito con el que se trabaja el teorema de superposición.

Otras definiciones de circuitos lineales

Otra forma de definir este tipo de circuitos, consiste en un circuito en el que no existe ningún cambio en los valores de los componentes electrónicos de este. Específicamente, se hace referencia a la resistencia eléctrica, capacitancia, inductancia, ganancia al variar el voltaje o la corriente en el circuito. Estos se fundamentan en lo que conocemos como el teorema de superposición.

Un circuito lineal, también es considerado todo aquel que se encuentra formado exclusivamente por componentes en los cuales la amplitud de la corriente que circula por estos es directamente proporcional a la amplitud de la tensión que existe en sus terminales.

Características de los circuitos lineales

Es importante señalar que, para que un circuito sea considerado como lineal, este debe cumplir con las siguientes características:

  • Debe cumplir con las propiedades de homogeneidad y aditiva: esto significa que cualquier variación que se haga en la entrada del circuito se debe repetir en la respuesta del mismo.
  • Este tipo de circuitos, está formado por elementos de tipo lineal, en los cuales la corriente que los atraviesa es directamente proporcional a la diferencia de tensión que se establece entre sus terminales.
  • Además, debe existir una relación proporcionalmente lineal entre la causa como el efecto del circuito.

Teorema de superposición

Teorema de superposición

Antes de describir teorema de superposición, es necesario conocer que al hacer uso de este podemos conocer la corriente o el voltaje que existe en cualquier rama de un circuito. Se afirma entonces que ha sido estimulado por varias fuentes de energía, bien sean de corriente o de voltaje. De acuerdo a este teorema, el valor de la corriente o del voltaje en una rama de un circuito estimulado por varias fuentes se produce por la superposición de los estímulos de cada una de ellas.

Este postulado considera que el valor bien sea de la corriente o del voltaje aplicado en una rama de un circuito, el cual es estimulado por varias fuentes, es generado por la superposición de los estímulos de cada una de ellas.

Así mismo, se declara que la tensión existente entre dos nodos pertenecientes a un mismo circuito o la corriente que lo atraviesa es igual a la sumatoria de las tensiones o de las corrientes producidas por los generadores de estas. En otras palabras, la corriente total emanada a través de cualquier parte de la red es igual a la suma algebraica de todas las corrientes producidas de forma independiente por cada fuente.

Teorema de superposición

Es importante tener en cuenta que, existe una estrecha relación entre este teorema y la descomposición en serie de Fourier. Este es utilizado para la descomposición de una señal no sinusoidal. Consiste en el reemplazo de un generador de tensión o de corriente por un grupo bien sea de fuentes de tensión dispuestas en serie o de fuentes de corriente en paralelo. Cabe destacar que, cada una de las fuentes va en correspondencia con las frecuencias de la descomposición.

En este caso se hará un único cálculo con la frecuencia en forma literal, siendo el resultado final la suma de los resultados obtenidos remplazando. En el cálculo único, la frecuencia por cada una de las frecuencias de la serie de Fourier.

Aplicaciones del teorema de superposición

El uso o aplicaciones de este teorema, no son exclusivas de los circuitos lineales. Existen otros campos de aplicación, relacionados con la dependencia lineal que existe entre la causa y el efecto. Un ejemplo claro es la descomposición de una señal no sinusoidal en la suma de señales sinusoidales más pequeñas.

Este principio no es aplicable a los efectos de la potencia. Esto se debe a que la pérdida de potencia en un resistor varía notablemente en relación con el cuadrado (no lineal) de la corriente o de la tensión.

A pesar de que en principio, este teorema es empleado para el cálculo de circuitos, a través de la realización de cálculos parciales, este no resulta del todo práctico, debido a que en lugar de reducir los cálculos, los alarga. Existen otros métodos de cálculo que resultan mucho más útiles.

En el caso de los circuitos de tipo lineal con más de una fuente independiente, este principio es aplicable ya que permite reducir un circuito complejo en circuitos sencillos. Se hace a través del cálculo de la contribución que hace cada fuente independiente por separado. Para que esto ocurra, es necesario estimular el circuito con una sola fuente a la vez. Luego se procede al cálculo de los valores de las corrientes y voltajes en todas las ramas del circuito.

Teorema de superposición

Posteriormente, se realiza el cálculo estimulando el circuito con la siguiente fuente de energía, para lo cual es necesario mantener el resto de ellas desactivadas. Luego de activar cada una de las fuentes necesarias, se procede a calcular las corrientes y voltajes en las ramas a partir de la suma algebraica de los valores parciales obtenidos para cada fuente. Pero para desactivar cada una de las fuentes, las de corriente se sustituyen por un corto circuito y las de voltaje por un circuito abierto.

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